Question

14．已知函数y=kx+3的图象经过点A（2，4）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点B（-2，1）、C（0，3）是否在这个一次函数的图象上．

Answer 1

分析 （1）把点A的坐标代入一次函数解析式，列出关于系数k的方程2k+3=4，通过解该方程可以求得k的值；
（2）分别把点B、C的坐标代入（1）中的解析式进行检验即可．

解答 解：（1）由题意，得
2k+3=4，
解得k=$\frac{1}{2}$．
所以，该一次函数的解析式是：y=$\frac{1}{2}$x+3；

（2）由（1）知，一次函数的解析式是：y=$\frac{1}{2}$x+3．
当x=-2时，y=2，即点B（-2，1）不在该一次函数图象上；
当x=0时，y=3，即点C（0，3）在该一次函数图象上．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b（k≠0）．