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    【题目】从徐州到某地，若乘坐普通列车，行程为520km；若乘坐高铁，行程为400km.已知高铁的平均速度是普通列车的2.5倍，从徐州到该市乘坐高铁比乘坐普通列车少用3h.求高铁行驶的平均速度.

    【答案】高铁行驶的平均速度是300千米/时．

    【解析】

    试题设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度是2．5x千米/时，根据题意可得，乘坐高铁行驶400千米比乘坐普通列车行驶520千米少用3小时，据此列方程求解．

    试题解析：设普通列车的平均速度为x千米/时，

    则高铁的平均速度是2．5x千米/时，

    依题意，得，

    解得：x=120，

    经检验，x=120是原方程的解，且符合题意，

    则2．5x=300．

    答：高铁行驶的平均速度是300千米/时．

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    【题目】小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：

    已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，过点E作EH⊥EF,垂足为E，交CD于H点．

    （1）依据题意，补全图形；

    （2）求∠CEH的度数．

    小明想了许久对于求∠CEH的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：

    请问小丽的提示中理由①是 ；

    提示中②是： 度；

    提示中③是： 度；

    提示中④是： ，理由⑤是 ．

    提示中⑥是 度；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在如下命题中：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）垂线段最短；（3）过一点有且只有一条直线与这条直线平行；（4）内错角相等；（5）平行于同一直线的两直线平行；（6）有两个角互余的三角形是直角三角形是真命题的有（ ）

    A.个B.个C.个D.个

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    【题目】如图，矩形△ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD中点，P为AB边上一动点（含端点），F为CP中点，则△CEF的周长最小值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

    (1)、求证：四边形AODE是矩形；(2)、若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1 ， 它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2 ， 交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3 ， 交x 轴于点A3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P（37，m）在此“波浪线”上，则m的值为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，点为平面内一点.

    （1）如图1，和互余，小明说过作，很容易说明。请帮小明写出具体过程；

    （2）如图2，，当点在线段上移动时（点与，两点不重合），指出与，的数量关系？请说明理由；

    （3）在（2）的条件下，若点在，两点外侧运动（点与，，三点不重合）请直接写出与，的数量关系.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，EF分别是BD、AC的中点，

    （1）请你猜测EF与AC的位置关系，并给予证明；

    （2）当AC=8,BD=10时，求EF的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD交于O，将△ABC沿对角线AC翻折得到.

    （1）求证:四边形ACDB’是矩形.

    （2）若平行四边形ABCD的面积为12，求翻折后纸片重叠部分的面积，即.

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