[题目]一名徒步爱好者来衡阳旅行.他从宾馆C出发.沿北偏东30°的方向行走2000米到达石鼓书院A处.参观后又从A处沿正南方向行走一段距离.到达位于宾馆南偏东45°方向的雁峰公园B处.如图所示．(1)求这名徒步爱好者从石鼓书院走到雁峰公园的途中与宾馆之间的最短距离,(2)若这名徒步爱好者以100米/分的速度从雁峰公园返回宾馆.那么他在1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一名徒步爱好者来衡阳旅行，他从宾馆C出发，沿北偏东30°的方向行走2000米到达石鼓书院A处，参观后又从A处沿正南方向行走一段距离，到达位于宾馆南偏东45°方向的雁峰公园B处，如图所示．

（1）求这名徒步爱好者从石鼓书院走到雁峰公园的途中与宾馆之间的最短距离；

（2）若这名徒步爱好者以100米/分的速度从雁峰公园返回宾馆，那么他在15分钟内能否到达宾馆？

【答案】（1）1000米（2）能

【解析】

（1）作于，解，即可求得的长；（2）在中，，，则可求出，再根据时间路程速度求出他到达宾馆需要的时间，与15分钟比较即可．

（1）作于，

由题意可得出：，米，

则米；

（2）在中，，，

米．

这名徒步爱好者以100米分的速度从雁峰公园返回宾馆，

他到达宾馆需要的时间为，

他在15分钟内能到达宾馆．

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