【题目】如图,若一次函数的图象与x轴的交于点,与y轴交于点下列结论:①关于x的方程的解为;②随x的增大而减小;③关于x的方程的解为;④关于x的不等式的解为其中所有正确的为
A. ①②③ B. ①③ C. ①②④ D. ②④
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【题目】如图,在四边形ABCD中,,,,,E是BC的中点,P是AB上的任意一点,连接PE,将PE绕点P逆时针旋转得到PQ,过A点,D点分别作BC的垂线,垂足分别为M,N.
求AM的值;
连接AC,若P是AB的中点,求PE的长;
若点Q落在AB或AD边所在直线上,请直接写出BP的长.
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【题目】如图(1),在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点B(0,4).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)在x轴上有一点P,点P在直线AB的垂线段为PC,C为垂足,且PC= ,求点P的坐标;
(3)如图(2),将原抛物线向左平移,使平移后的抛物线过原点,与原抛物线交于点D,在平移后的抛物线上是否存在点E,使S△APE=S△ACD?若存在,请求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+ x+c的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B,C,点C的坐标为(8,0),连接AC.
(1)请直接写出二次函数y=ax2+ x+c的表达式;
(2)判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)若点N在线段BC上运动(不与点B、C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求此时N的坐标.
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【题目】如图,公园有一条“Z”字形道路ABCD,其中AB∥CD,在E,M,F处各有一个小石凳,E、F分别在AB、CD上,且BE=CF,M为BC的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上?说出你推断的理由.
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【题目】四边形ABCD的对角线交于点E,有AE=EC,BE=ED,以AB为直径的⊙O过点E.
(1)求证:四边形ABCD的是菱形;
(2)若CD的延长线与圆相切于点F,已知直径AB=4,求阴影部分的面积.
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【题目】对于一次函数y=x+6,下列结论错误的是( )
A. 函数图象与x轴交点坐标是(0,6) B. 函数值随自变量的增大而增大
C. 函数图象与x轴正方向成45°角 D. 函数图象不经过第四象限
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【题目】已知∠AOB内部有3条射线OE、OC、OF
(1) 如图1,若∠AOB = 90°,∠AOC = 30°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数.
(2) 如图2,若∠AOB = α,∠EOB = ∠COB,∠COF = ∠FOA,求∠EOF的度数(用含α的式子表示)
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【题目】有一张三角形纸片ABC,∠A=80°,点D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得两张纸片均为等腰三角形,则∠C的度数可以是__________.
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