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    【题目】我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形分割成两个三角形.

    (1)如图，在△ABC中，∠A=25°，∠ABC=105°，过B作一直线交AC于D，若BD把△ABC分割成两个等腰三角形，则∠BDA的度数是________°；

    (2)已知在△ABC中，AB=AC，过顶点和顶点对边上一点的直线，把△ABC分割成两个等腰三角形，则∠A的最小度数为________°.

    【答案】130°

    【解析】

    （1）由DA=DB可得∠ABD=∠A=25°，再根据三角形的内角和解答即可；
    （2）作出三角形，根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和公式即可解答．

    （1）根据题意得DA=DB，
    ∴∠ABD=∠A=25°，
    ∴∠BDA=180°-25°×2=130°．
    故答案为：130°；
    （2）如图所示：AB=AC，AD=BD，BC=CD，

    ∵AD=BD，
    ∴∠ABD=∠A，
    ∵BC=CD，
    ∴∠CBD=∠CDB=2∠A，
    ∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=3∠A，
    ∵AB=AC，
    ∴∠C=∠ABC=3∠A，
    ∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
    ∴7∠A=180°，
    ∴∠A=
    故答案为：.

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    （1）如1图，设△BPQ的面积为y，求y与t的函娄关系式；

    （2）如2图，连接AQ、OP，如果AQ⊥OP，求t的值；

    （3）设PQ的中点为D点，则D点一定在直线________上．

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    方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；

    方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．

    现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：

    （1）若按方案A购买，共需付款 元（用含x的式子表示），

    若按方案B购买，共需付款 元（用含x的式子表示）；

    （2）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；

    （3）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知AD＝10cm，BF＝6cm．

    (1)求DE的值；

    (2)求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2则△PBC的面积为( ).

    A. 0.4 cm2B. 0.5 cm2

    C. 0.6 cm2D. 不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

    （1）求证：AF+EF=DE；

    （2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；

    （3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

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