Question

如图，EF∥MN，AD⊥AB，则与∠ABC互余的角有（　　）

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

考点：平行线的性质,余角和补角

专题：

分析：先根据AD⊥AB得出∠BAC=90°，由三角形内角和定理可知∠ABC+∠ACB=90°，再根据对顶角相等可知∠ACB=∠DCN，由平行线的性质得出∠ACB=∠FAC，由此可得出结论．

解答：解：∵AD⊥AB，
∴∠BAC=90°，
∴∠ABC+∠ACB=90°．
∵对顶角相等，
∴∠ACB=∠DCN．
∵EF∥MN，
∴∠ACB=∠FAC，
∴与∠ABC互余的角为∠ACB，∠NCD，∠FAC．
故选B．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．