[题目]如图.已知四边形ABCD是梯形.AB∥CD.AB＝BC＝DA＝1.CD＝2.按图中所示的规律.用2009个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知四边形ABCD是梯形，AB∥CD，AB＝BC＝DA＝1，CD＝2，按图中所示的规律，用2009个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是_____．

【答案】6029．

【解析】

本题的关键是从图片中找出规律，找出当n等于1、2、3、4…等时，的周长，从中找出它们的规律，依此来计算当n＝2009时的周长．

解：由图片知：

当n＝1时，即有1个这样的梯形组成的四边形的周长为：5

当n＝2时，即有2个这样的梯形组成的四边形的周长为：5+5﹣2

当n＝3时，即有3个这样的梯形组成的四边形的周长为：5+5﹣2+5﹣2

…

当n＝2009时，即有2009个这样的梯形组成的四边形的周长为：5+2008×（5﹣2）＝6029

故答案为:6029．

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（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；

（2）如图2，试探索：的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；

（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

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（1）当点R在线段AC上时，求出t的值．

（2）求出S与t之间的函数关系式，并直接写出取值范围．（求函数关系式时，只须写出重叠部分为三角形时的详细过程，其余情况直接写出函数关系式．）

（3）在点P、点Q运动的同时，有一点E以每秒1个单位的速度从C向B运动，当t为何值时，△LRE是等腰三角形．请直接写出t的值或取值范围．