【题目】一个长方形的长是,宽是,周长是,面积是.
(1)写出随变化而变化的关系式;
(2)写出随变化而变化的关系式;
(3)当时, 等于多少? 等于多少?
(4)当增加时, 增加多少? 增加多少?
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB=30°,BC=8,以BC为边,在△ABC外作等边△BCD,点E为BC中点,连接AE并延长交CD于点F.
(1)求证:四边形ABDF是平行四边形;
(2)如图2,将图1中的ABCD折叠,使点D和点A重合,折痕为GH,求CG的长.
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【题目】如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,C,点D在⊙O上,连接AD,BD,∠A=∠B=30°.
(1)求证:BD是⊙O的切线
(2)如果BD=2求OC的长
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【题目】如图1,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE.
(1)请判断:AF与BE的数量关系是______________.位置关系是_______________.
(2)如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)问中的结论是否仍然成立?请做出判断并给与证明.
(图1) (图2)
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【题目】一个两位数,十位上数字是x,个位上数字是y,若把十位上数字和个位上数字对调,所得的两位数是 ( )
A. yx B. y+x C. 10y+x D. 10x+y
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【题目】如图,已知,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,E,F分别是CA,CB边的三等分点,将△ECF绕点C逆时针旋转α角(0°<α<90°),得到△MCN,连接AM,BN.
(1)求证:AM=BN;
(2)当MA∥CN时,试求旋转角α的余弦值.
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