Question

4．（1）计算：$\sqrt{48}$÷$\sqrt{2}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+|$\sqrt{6}$-3|；
（2）解方程：$\frac{4}{{x}^{2}-1}$+$\frac{x+2}{1-x}$=-1．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式乘除法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$-$\sqrt{6}$+3-$\sqrt{6}$=3；
（2）去分母得：4-（x²+3x+2）=-x²+1，
解得：x=$\frac{1}{3}$，
经检验x=$\frac{1}{3}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．