【题目】解方程:
(1)3x+7=2x﹣5 ;
(2)2(x﹣1)﹣3(2+x)=5;
(3)
(4)[(﹣)]= +1
【答案】(1)x=﹣12;(2)x=﹣13;(3)x=﹣25;(4)x=﹣.
【解析】
(1) 移项合并,将x系数化为1,即可求出解;
(2) 去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解;
(3) 去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
(4) 去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
解:(1)3x﹣2x=﹣5﹣7,
x=﹣12;
(2)2x﹣2﹣6﹣3x=5,
2x﹣3x=5+2+6,
﹣x=13,
x=﹣13;
(3)4(2x﹣1)=24+3(3x﹣1),
8x﹣4=24+9x﹣3,
8x﹣9x=24﹣3+4,
﹣x=25,
x=﹣25;
(4)﹣=+1,
﹣=1+,
﹣x=,
x=﹣.
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【题目】如图,在直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点,与双曲线y2= (x>0)交于点C,过点C作CD⊥x轴,且OA=AD,则以下结论: ①当x>0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小;
②k=4;
③当0<x<2时,y1<y2;
④如图,当x=4时,EF=4.
其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图,射线OA的方向是北偏东20°,射线OB的方向是北偏西40°,OD是OB的反向延长线.若OC是∠AOD的平分线,则∠BOC=_____°,射线OC的方向是_____.
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【题目】在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点B和点C分别是x轴的正半轴和y轴的正半轴上的两点,且OB:BC=1:,直线BC的解析式为y=﹣kx+6k(k≠0).
(1)如图1,求点C的坐标;
(2)如图2,点D为OB中点,点E为OC中点,点F在y轴的负半轴上,点A是射线FD上的第一象限的点,连接AE、ED,若FD=DA,且S△AED=,求点A的坐标;
(3)如图3,在(2)的条件下,点P在线段OB上,点Q在线段OC的延长线上,CQ=BP,连接PQ与BC交于点M,连接AM并延长AM到点N,连接QN、AP、AB和NP,若∠QPA﹣∠NQO=∠NQP﹣∠PAB,NP=2,求直线PQ的解析式.
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【题目】如图,点O是△ABC内一点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,得到四边形DEFG.
(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)若M为EF的中点,OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的长度.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连接BC交AD于点F.
(1)猜想ED与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
(2)若AB=6,AD=5,求AF的长.
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【题目】根据题意设未知数,并列出方程(不必求解).
(1)有两个工程队,甲队人数30名,乙队人数10名,问怎样调整两队的人数,才能使甲队的人数是乙队人数的7倍.
(2)有一个班的同学准备去划船,租了若干条船,他们计算了一下,如果比原计划多租1条船,那么正好每条船坐6人;如果比原计划少租1条船,那么正好每条船坐9人.问这个班共有多少名同学?
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