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【题目】在矩形ABCD中,AB4AD8

1)如图①若EBC运动,FDA运动且BE2DF

i)当DF为何值时四边形ECDF是矩形.

ii)当DF为何值时EF2

2)如图②EBC上,BE3FCD上,将ECF沿EF折叠,当C点恰好落在AD边上的G处时,求折痕EF的长.

【答案】1)(iDF;(iiDF2;(2EF

【解析】

1)(i)设DFmBE2m,则EC82m,由矩形的性质可得DFEC,由此可得方程m82m,解方程即可求得m的值;(ii)分点E在点F的左边和点F在点E的左边两种情况求解;(2)过EEHADH,即可得BEAH3EC5,由折叠的性质可得EGEC5GFCF,由勾股定理求得HG3,即可得GD2,设GFFCx,则DF4x,在Rt△GDF中,根据勾股定理可得22+4x2x2,解方程求得x的值,即可得FC的长,再利用勾股定理求得EF的长即可.

1)(i)设DFmBE2m,则EC82m

由矩形的性质:DFEC

m82m

ii)如图(1)过FFMBCM

FMAB4EF

∴勾股定理得

BM+MC2m+2+m8

m2

如图(2)过EFNBCN

同理可得NE2

BN+NC2m2+m8m=

DF2

2)过EEHADH

BEAH3

EC5

由折叠的性质EGEC5GFCF

HEAB4

GDADAHHG2

GFFCx,则DF4x

RtGDF中,GD2+DF2GF2

22+4x2x2

解得  ,即

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初二1班体育模拟测试成绩分析表

平均分

方差

中位数

众数

男生

2

8

7

女生

7.92

1.99

8

根据以上信息,解答下列问题:

(1)这个班共有男生________人,共有女生________人;

(2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表.

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(1)本次调查共抽取了多少名学生;

(2)通过计算补全条形图;

(3)若该学校共有名学生,请你估计该学校选择比较了解项目的学生有多少名?

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A. 小王的运动路程比小林的长

B. 两人分别在秒和秒的时刻相遇

C. 当小王运动到点D的时候,小林已经过了点D

D. 秒时,两人的距离正好等于的半径

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方案甲中AD的长不超过墙长;方案乙中AD的长大于墙长.

1)若a=6

①按图甲的方案,要围成面积为25平方米的花圃,则AD的长是多少米?

②按图乙的方案,能围成的矩形花圃的最大面积是多少?

2)若0a6.5,哪种方案能围成面积最大的矩形花圃?请说明理由.

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(1)yx之间的函数表达式;

(2)t的值,并解释t的实际意义;

(3)如果厨师做出的面条横截面面积不超过3.2mm2,那么面条的总长度至少为_____m

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