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【题目】厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时,面条的总长度y(m)与面条横截面积x(mm2)之间成反比例函数关系.其图象经过A(432)B(t80)两点.

(1)yx之间的函数表达式;

(2)t的值,并解释t的实际意义;

(3)如果厨师做出的面条横截面面积不超过3.2mm2,那么面条的总长度至少为_____m

【答案】(1)y(x0)(2)t1.6;实际意义:当面条的横截面积为1.6mm2时,面条长度为80m(3)40

【解析】

1)直接利用待定系数法得出反比例函数解析式即可;

2)利用(1)中所求进而得出t的值,得出其实际意义;

3)利用x=3.2求出y的值即可得出答案.

1)设yx之间的函数表达式为:y=x0),将(432)代入可得:k=128,∴yx之间的函数表达式为:y=x0);

2)将(t80)代入y=可得:t=1.6,实际意义:当面条的横截面积为1.6mm2时,面条长度为80m

3)∵厨师做出的面条横截面面积不超过3.2mm2,∴y=40,故面条的总长度至少为40m

故答案为:40

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在矩形ABCD中,AB4AD8

1)如图①若EBC运动,FDA运动且BE2DF

i)当DF为何值时四边形ECDF是矩形.

ii)当DF为何值时EF2

2)如图②EBC上,BE3FCD上,将ECF沿EF折叠,当C点恰好落在AD边上的G处时,求折痕EF的长.

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【题目】如图,b为常数)的图象与x轴,y轴分别交于点AB与反比例函数x0)的图象交于点C.若ACBC4,则k的值为_____

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【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,3).

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1,P为线段BC上一点,过点Py轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;

(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.

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【题目】如图①,直线y=﹣x+8x轴交于点A,与直线y=x交于点B,点PAB边的中点,作PCOB与点C,PDOA于点D.

(1)填空:点A坐标为   ,点B的坐标为   CPD度数为   

(2)如图②,若点M为线段OB上的一动点,将直线PM绕点P按逆时针方向旋转,旋转角与∠AOB相等,旋转后的直线与x轴交于点N,试求MBAN的值;

(3)在(2)的条件下,当MB<2时(如图③),试证明:MN=DN﹣MC;

(4)在(3)的条件下,设MB=t,MN=s,直接写出st的函数表达式.

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【题目】如图,将△ABC沿着过AP中点D的直线折叠,使点A落在B C边上的A1处,称为第1次操作,折痕DEBC的距离记为h1,还原纸片后,再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠,使点A落在DE边上的A2处,称为第2次操作,折痕D1E1BC的距离记为h2,按上述方法不断操作下去经过第2018次操作后得到的折痕D2017E2017BC的距离记为h2018,若h1=1,则h2018的值为(  )

A. 2﹣ B. C. 1﹣ D. 2﹣

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题提出:求n个相同的长方体(相邻面的面积不相同)摆放成一个大长方体的表面积.

问题探究:探究一:

为了研究这个问题,同学们建立了如下的空间直角坐标系:空间任意选定一点O,以点O为端点,作三条互相垂直的射线oxoyoz.这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴,统称为坐标轴,它们的方向分别为ox(水平向前)、oy(水平向右)、oz(竖直向上)方向.

将相邻三个面的面积记为S1S2S3,且S1S2S3的小长方体称为单位长方体,现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放,要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直,S2所在的面与y轴垂直,S3所在的面与z轴垂直,如图1所示.

若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数,y轴方向表示的量称为几何体码放的列数,z轴方向表示的量称为几何体码放的层数;如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标系内码放的一个几何体,其中这个几何体共码放了126层,用有序数组记作(126),如图3的几何体码放了234层,用有序数组记作(234).这样我们就可用每一个有序数组(xyz)表示一种几何体的码放方式.

问题一:如图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图,则这种码放方式的有序数组为______

组成这个几何体的单位长方体的个数为______个.

探究二:

为了探究有序数组(xyz)的几何体的表面积公式Sxyz,同学们针对若干个单位长方体进行码

放,制作了下列表格

几何体

有序数组

单位长方体的个数

表面上面积为S1的个数

表面上面积为S2的个数

表面上面积为S3的个数

表面积

111

1

2

2

2

2S1+2S2+2S3

121

2

4

2

4

4S1+2S2+4S3

311

3

2

6

6

2S1+6S2+6S3

212

4

4

8

4

4S1+8S2+4S3

151

5

10

2

10

10S1+2S2+10S3

123

6

……

……

……

……

……

……

问题二:请将上面表格补充完整:当单位长方体的个数是6时,表面上面积为S1的个数是______

表面上面积为S2的个数是______;表面上面积为S3的个数是______;表面积为______

问题三:根据以上规律,请写出有序数组(xyz)的几何体表面积计算公式Sxyz=______(用xyzS1S2S3表示)

探究三:

同学们研究了当S1=2S2=3S3=4时,用3个单位长方体码放的几何体中,有三种码放的方法,有序数组分别为(113),(131),(311).而S113=38S131=42S311=46.容易发现个数相同的长方体,由于码放的方法不同,组成的几何体的表面积就不同.

拓展应用:

要将由20个相同的长方体码放的几何体进行打包,其中每个长方体的长是8,宽是5,高是6.为了节约外包装材料,请直接写出使几何体表面积最小的有序数组,并写出这个最小面积(不需要写解答过程).(缝隙不计)

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1)求证:CI是⊙O的切线;

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【题目】某化工厂开发新产品,需要用甲、乙两种化工原料配制AB两种产品共40桶,技术员到仓库进行准备,发现库存甲种原料300升,乙种原料170升,已知配制AB两种产品每桶需要的甲、乙两种原料数如下表:

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