【题目】某化工厂开发新产品,需要用甲、乙两种化工原料配制A、B两种产品共40桶,技术员到仓库进行准备,发现库存甲种原料300升,乙种原料170升,已知配制A、B两种产品每桶需要的甲、乙两种原料数如下表:
若配制一桶A产品需要小时,配制一桶B产品需要小时,求完成这两种产品的开发最少需要多少时间?
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【题目】厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时,面条的总长度y(m)与面条横截面积x(mm2)之间成反比例函数关系.其图象经过A(4,32)、B(t,80)两点.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)求t的值,并解释t的实际意义;
(3)如果厨师做出的面条横截面面积不超过3.2mm2,那么面条的总长度至少为_____m.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x2+4的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,⊙C的半径为2,M是⊙C上任意一点,连接MB,取MB的中点D,连接OD,则线段OD的取值范围是______.
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【题目】如图,将边长为4的等边三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=(x<0)的图象与AB边交于点C,与BO边交于点D,若CD⊥BO,则k的值为( )
A. -B. C. D.
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【题目】为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:两幢楼房间的距离至少为米,中午时不能挡光. 如图,某旧楼的一楼窗台高1米,要在此楼正南方米处再建一幢新楼. 已知该地区冬天中午时阳光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为°,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高_____________米. (结果精确到1米.,)
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【题目】测量计算是日常生活中常见的问题,如图,建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB,从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°,观测旗杆底部B点的仰角为45°,(可用的参考数据:sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)
(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;
(2)若已知旗杆的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.
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【题目】某服装店用4500元购进一批衬衫,很快售完,服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫,进货量是第一次的一半,但进价每件比第一批降低了10元.
(1)这两次各购进这种衬衫多少件?
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件,老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元,则第二批衬衫每件至少要售多少元?
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【题目】(1)观察猜想
如图①点B、A、C在同一条直线上,DB⊥BC,EC⊥BC且∠DAE=90°,AD=AE,则BC、BD、CE之间的数量关系为;
(2)问题解决
如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CB=4,AB=2,以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC,连结BD,求BD的长;
(3)拓展延伸
如图③,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,CB=4,AB=2,DC=DA,请直接写出BD的长.
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