Question

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（　 　）

（A）2 （B）8 （C）2 （D）2

 

 

Answer 1

D.

【解析】

试题分析：连结BE，设⊙O的半径为R，如图，

∵OD⊥AB，

∴AC=BC=AB=×8=4，

在Rt△AOC中，OA=R，OC=R-CD=R-2，

∵OC2+AC2=OA2，

∴（R-2）2+42=R2，解得R=5，

∴OC=5-2=3，

∴BE=2OC=6，

∵AE为直径，

∴∠ABE=90°，

在Rt△BCE中，CE=

故选D.

考点：1.垂径定理；2.勾股定理；3.三角形中位线定理; 4.圆周角定理．