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【题目】已知x2-2x-2=0,求(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)的值。

【答案】解:原式=x2-2x+1+x2-9+x2-4x+3=3x2-6x-5

原式=3(x2-2x)-5=3×2-5=1

【解析】先根据完全平方公式和平方差公式化简,再整体代入计算。

练习册系列答案
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【题目】下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是(

A. (a3+b3)(a3b3) B. (a2+b2)(b2a2)

C. (2x2y+1)(2x2y1) D. (x22y)(2x+y2)

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【题目】如图,二次函数的图象经过坐标原点,与轴的另一个交点为A(-2,0).

(1)求二次函数的解析式

(2)在抛物线上是否存在一点P,使△AOP的面积为3,若存在请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,数轴上有两条线段ABCD , 线段AB的长度为4个单位,线段CD的长度为2个单位,点A在数轴上表示的数是5,且AD两点之间的距离为11.

(1)填空:点B在数轴上表示的数是 , 点C在数轴上表示的数是
(2)若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动,当点D运动到A时,线段CD与线段AB开始有重叠部分,此时线段CD运动了秒;
(3)在(2)的条件下,线段CD继续向右运动,问再经过秒后,线段CD与线段AB不再有重叠部分;
(4)若线段ABCD同时从图中位置出发,线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动,线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动,点P是线段CD的中点,问运动几秒时,点P与线段AB两端点(AB)的距离为1个单位?

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【题目】如图,CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠a.

(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题:
①如图l,若∠BCA=90°,∠a=90°,则BECF;EF|BE﹣AF|(填“>”,“<”或“=”);
②如图(2),若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 , 使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立.
(2)如图,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).

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【题目】下列计算正确的是(

A. a3·a4=a12 B. (2a)2=2a2

C. (a3)2=a9 D. (-2×102)3=-8×106

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【题目】若方程kx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是

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【题目】下列命题错误的个数有(

①经过三个点一定可以作一个圆; ②三角形的外心到三角形各顶点的距离相等;

③同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.

A.1B.2C.3D.4

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