[题目]已知x2-2x-2=0,求(x-1)2+的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知x2-2x-2=0,求（x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)的值。

【答案】解:原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3=3x2－6x－5

原式=3（x2－2x）－5=3×2－5=1

【解析】先根据完全平方公式和平方差公式化简，再整体代入计算。

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【题目】下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）

A. (a3+b3)(a3﹣b3) B. (a2+b2)(b2﹣a2)

C. (2x2y+1)(2x2y﹣1) D. (x2﹣2y)(2x+y2)

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【题目】如图，二次函数的图象经过坐标原点，与轴的另一个交点为A(－2，0)．

（1）求二次函数的解析式

（2）在抛物线上是否存在一点P，使△AOP的面积为3，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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【题目】如图，数轴上有两条线段AB和CD ，线段AB的长度为4个单位，线段CD的长度为2个单位，点A在数轴上表示的数是5，且A、D两点之间的距离为11．

（1）填空：点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是；
（2）若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了秒；
（3）在（2）的条件下，线段CD继续向右运动，问再经过秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；
（4）若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？

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【题目】如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠a．

（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图l，若∠BCA=90°，∠a=90°，则BECF；EF|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如图（2），若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
（2）如图，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．