Question

先化简，再求值：

1

a+1

-

1

a2-1

÷

a+1

a2-2a+1

，其中a²+2a=4．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

1

a+1

-

1

(a+1)(a-1)

•

(a-1)2

a+1

=

1

a+1

-

a-1

(a+1)2

=

2

a2+2a+1

．
当a²+2a=4时，原式=

2

4+1

=

2

5

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用，并且注意整体代入．