【题目】在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏西15°的方向.
(1)∠AON= °;∠AOE= °;
(2)求∠WOB的补角及∠AOB的度数.
【答案】(1)∠AON=54°;∠AOE=144°;(2)∠WOB的补角为105°,∠AOB=111°.
【解析】
(1)根据方向角可求∠AON,根据角的和差可求∠AOE;
(2)根据方向角和余角的定义可求∠WOB,再根据补角的定义可求∠WOB的补角;根据角的和差可求∠AOB的度数.
解:(1)∠AON=54°;∠AOE=90°+54°=144°;
(2)由题可得∠WOS=90°,∠BOS=15°,
∴∠WOB=∠WOS+∠BOS=75°,
∴∠WOB的补角为180°﹣75°=105°,
又∵∠WON=90°,∠AON=54°,
∴∠AOW=∠WON﹣∠AON=36°,
∴∠AOB=∠AOM+∠WOB=36°+75°=111°.
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【题目】公司改革实行每月考核再奖励的新制度,大大调动了员工的积极性,2019年王明在公司前七个月每月奖金的变化如下表;(正数表示比前一月多的钱数,负数表示比前一 月少的钱数,单位;元)
设王明2018年12月份奖金为a元.
(1)用含a的代数式表示2019年四月份的奖金;
(2)请直接写出2019年一月到七月中王明得到奖金最多是哪个月?最少是哪个月?他们相差多少元?
(3)若2019年前七个月,王明得到奖金最多的那个月的奖金是2800元,请求出a的值?
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【题目】已知关于x的方程(a﹣1)x2+2x+a﹣1=0.
(1)若该方程有一根为2,求a的值及方程的另一根;
(2)当a为何值时,方程仅有一个根?求出此时a的值及方程的根.
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【题目】请同学们完成下列甲,乙两种商品从包装到销售的一系列问题;
(1)某包装车间有22名工人,每人每小时可以包装120个甲商品或者200个乙商品,且1个甲商品需要搭配2个乙商品装箱,为使每天包装的甲商品和乙商品刚好配置,应安排包装甲商品和乙商品的工人各多少名?
(2)某社区超市第一次用6000元购进一批甲、乙两种商品,其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件,两种商品的进价和售价如下图所示:
甲 | 乙 | |
进价(元/件) | 22 | 30 |
售价(元/件) | 29 | 40 |
①超市将这批货全部售出一共可以获利多少元?
②该超市第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲、乙两种商品,其中乙商品的件数是第一批乙商品件数的3倍,甲商品的件数不变,甲商品按照原售价销售,乙商品在原价的基础上打折销售,第二批商品全部售出后获得的总利润比第一批获得的总利润多720元,求第二批乙商品在原价基础上打几折销售?
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【题目】中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书“,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:
本数(本) | 频数(人数) | 频率 |
5 | a | 0.2 |
6 | 18 | 0.36 |
7 | 14 | b |
8 | 8 | 0.16 |
合计 | 50 | c |
我们定义频率=,比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人,因此这个人数对应的频率就是=0.36.
(1)统计表中的a、b、c的值;
(2)请将频数分布表直方图补充完整;
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
(4)若该校八年级共有600名学生,你认为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗?请写出你的计算过程.
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【题目】 请阅读下列材料,并解答相应的问题:
将若干个数组成一个正方形数阵,若任意一行,一列及对角线上的数字之和都相等,则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等,例如,下面是三个三阶幻方,是将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
(1)设图1的三阶幻方中间的数字是x,用x的代数式表示幻方中9个数的和为 ;
(2)请你将下列九个数:﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等;
(3)图3是一个三阶幻方,那么标有x的方格中所填的数是 ;
(4)如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字(不同的圆中填写的数字各不相同),使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等,现在已知该图中七个圆内的数字,则图中的x= ,y= .
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