【题目】如图,点A的坐标为(4,0),点B从原点出发,沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动,分别以OB,AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBE,等腰Rt△ABF,连结EF交y轴于P点,当点B在y轴上运动时,经过t秒时,点E的坐标是_____(用含t的代数式表示),PB的长是_____.
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【题目】a﹣p=(a≠0),即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数.例:4﹣2=
(1)计算:5﹣2= ;(﹣2)﹣2= ;
(2)如果2﹣p=,那么p= ;如果a﹣2=,那么a= ;
(3)如果a﹣p=,且a、p为整数,求满足条件的a、p的取值.
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【题目】某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行?为什么?
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-2,0),B(6,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;
(3)点P为y轴右侧抛物线上一个动点,若S△PAB=32,求出此时P点的坐标.
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【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOD.
(1)若∠AOC=32°,求∠EOF的度数;
(2)若∠EOF=60°,求∠AOC的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,AB =AC,AD⊥BC于点D,AM是△ABC的外角∠CAE的平分线.
(1)求证:AM∥BC;
(2)若DN平分∠ADC交AM于点N,判断△ADN的形状并说明理由.
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【题目】汽车油箱中的余油量(升是它行驶的时间(小 时) 的一次函数 . 某天该汽车外出时, 油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图:
(1) 根据图象, 求油箱中的余油与行驶时间的函数关系 .
(2) 从开始算起, 如果汽车每小时行驶 40 千米, 当油箱中余油 20 升时, 该汽车行驶了多少千米?
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【题目】(问题情境)
如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.
(探究展示)
(1)证明:AM=AD+MC;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(拓展延伸)
(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立?请分别作出判断,不需要证明.
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【题目】填空:如图,于点D,于点E,,,求的度数.
解:∵,(已知)
∴ ( )
∴( )
∴( )//( )( )
∴( )( )
∵( )
∴( )
∴( )//( )( )
∴( )
∵( )
∴( )=( )(等式性质)
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