【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOD.
(1)若∠AOC=32°,求∠EOF的度数;
(2)若∠EOF=60°,求∠AOC的度数.
【答案】(1)42°;(2)20°.
【解析】
(1)由∠AOC=32°,根据邻补角的定义可求出∠AOD的度数,根据对等角相等可求出∠DOB的度数,然后由角平分线的性质,可求∠DOE和∠DOF的度数,最后根据∠EOF=∠DOF-∠DOE,代入即可解答;
(2)设∠AOC=∠BOD=x°,可知∠DOF=(x+60)°,易求∠AOD=2∠DOF,最后根据∠AOD+∠BOD=180°列出方程可求得x的值,从而可求得∠AOC的度数.
(1)∵∠AOC=32°,
∴∠AOD=180°-∠AOC=148°,
∵OF平分∠AOD,
∴∠AOF=∠DOF=74°,
∵直线AB、CD相交于点O,
∴∠AOC=∠BOD=32°,
∵OD平分∠BOE,
∴∠BOD=∠EOD=32°,
∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=74°-32°=42°;
(2)设∠AOC=∠BOD=x°,则∠DOF=∠DOE+∠EOF=(x+60)°,
∵OF平分∠AOD,
∴∠AOD=2∠DOF=(2x+120)°,
∵∠AOD+∠BOD=180°,
∴2x+120+x=180,
∴x=20,
∴∠AOC=20°.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证:AD=BC
证明:∵AB=AC
∴∠ABC=∠C ( )
∵∠A=36°
又∵∠A+∠ABC+∠C=180° ( )
∴∠ABC= °
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2= °
∴∠C=∠ =72°
∴AD= ,BC= ( )
∴AD=BC
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】解决下面的问题
(一)如图,大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.
(1)请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积;
代数式:
代数式:
(2)由可得到关于的等式:
(二)从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(图甲),然后拼成一个平行四边形(图乙). 那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的乘法公式是 (用字母表示)
(3)计算 (直接写结果)
用上面的卡片,(数量自定)画出一个图形,来验证上面的整式运算(要求图中有长度和面积的标记)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一个口袋中有4个完全相同的小球,它们的标号分别为1,2,3,4,从中随机摸出一个小球记下标号后放回,再从中随机摸出一个小球,求两次摸出的小球的标号之和大于4的概率?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】若二次函数 y=ax2+bx+c(a<0) 的图象经过点(2,0),且其对称轴为直线 x=1 ,则使函数值 y>0 成立的 x 的取值范围是( )
A.x<4 或 x>2
B.4 ≤ x ≤ 2
C.x ≤ 4 或 x ≥ 2
D.4<x<2
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A的坐标为(4,0),点B从原点出发,沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动,分别以OB,AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBE,等腰Rt△ABF,连结EF交y轴于P点,当点B在y轴上运动时,经过t秒时,点E的坐标是_____(用含t的代数式表示),PB的长是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A,B是数轴上的两点.点P从原点出发,以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动;同时,点Q也从原点出发用2s到达点A处,并在A处停留1s,然后按原速度向点B运动,速度为每秒4个单位.最终,点Q比点P早3s到达B处.设点P运动的时间为t s.
(1)点A表示的数为_________;当时,P、Q两点之间的距离为________个单位长度;
(2)求点B表示的数;
(3)从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内,t为何值时,P、Q两点相距3个单位长度?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,菱形ABCD中,
(1)若半径为1的⊙O经过点A、B、D,且∠A=60°,求此时菱形的边长;
(2)若点P为AB上一点,把菱形ABCD沿过点P的直线a折叠,使点D落在BC边上,利用无刻度的直尺和圆规作出直线a.(保留作图痕迹,不必说明作法和理由)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份,印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印刷份数收取印刷费用外,甲种方式还收取制版费,而乙种不需要,两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示:
(1)填空:甲种收费方式的函数关系式是 , 乙种收费方式的函数关系式是 .
(2)若需印刷100﹣400份(含100和400)份复习资料,选择哪种印刷方式比较合算.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com