精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在ABC中,ABAC,∠A36°BD平分∠ABCAC于点D.求证:ADBC

证明:∵ABAC

∴∠ABC=∠C    

∵∠A36°

又∵∠A+ABC+C180°    

∴∠ABC   °

BD平分∠ABC

∴∠1=∠2   °

∴∠C=∠   72°

AD   BC      

ADBC

【答案】等边对等角,三角形内角和定理,7236BDCBDBD,等角对等边

【解析】

根据等腰三角形的性质得到∠ABCC72°,根据角平分线的定义得到∠ABD=∠DBC36°,∠BDC72°,根据等腰三角形的判定即可得到结论.

证明:∵ABAC

∴∠ABC=∠C 等边对等角)

∵∠A36°

又∵∠A+ABC+C180° 三角形内角和定理)

∴∠ABC72°

BD平分∠ABC

∴∠1=∠236°

∴∠C=∠BDC72°

ADBDBCBD 等角对等边)

ADBC.

故答案为:等边对等角,三角形内角和定理,7236BDCBDBD,等角对等边.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B均在函数 (k>0,x>0)的图象上,⊙A与x轴相切,⊙B与y轴相切.若点B的坐标为(1,6),⊙A的半径是⊙B的半径的2倍,则点A的坐标为( )

A.(2,2)
B.(2,3)
C.(3, 2)
D.(4,

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(本小题满分9分)

根据要求,解答下列问题.

(1)根据要求,解答下列问题.

方程x2-2x+1=0的解为________________________;

方程x23x+2=0的解为________________________;

方程x24x+3=0的解为________________________;

…… ……

(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:

方程x29x+8=0的解为________________________;

关于x的方程________________________的解为x1=1,x2=n.

(3)请用配方法解方程x29x+8=0,以验证猜想结论的正确性.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两位同学本学期11次考试的测试成绩如下:

98

100

100

90

96

91

89

99

100

100

93

98

99

96

94

95

92

92

98

96

99

97

1 他们的平均成绩和方差各是多少?

2 分析他们的成绩各有什么特点?

3 现要从两人中选一人参加比赛,历届比赛成绩表明,平时成绩达到98分以上才可能进入决赛,你认为应选谁参加这次比赛?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一个不透明的口袋内装有四张完全相同的卡片,分别标有数字1、2、3、4。
(1)若任取一张卡片,上面所标数字是不小于3的概率为
(2)在口袋中任取两张卡片:请你利用树状图或列表法求出这两张卡片上的数字的积为奇数的概率。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】apa0),即a的负P次幂等于ap次幂的倒数.例:42

1)计算:52   ;(﹣22   

2)如果2p,那么p   ;如果a2,那么a   

3)如果ap,且ap为整数,求满足条件的ap的取值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如下图,在平面直角坐标系中,对进行循环往复的轴对称变换,若原来点A坐标是,则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,RtACB中,∠C90°AC5cmBC2cm,点PB点出发以1cm/s的速度沿CB延长线运动,运动时间为t秒.以AP为斜边在其上方构造等腰直角APD.当t1秒时,则CD_____cm,当D运动的路程为4cm时,则P运动时间t_____秒.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOD.

1)若∠AOC=32°,求∠EOF的度数;

2)若∠EOF=60°,求∠AOC的度数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案