Question

【题目】某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费用外，甲种方式还收取制版费，而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：

（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 ， 乙种收费方式的函数关系式是 ．
（2）若需印刷100﹣400份（含100和400）份复习资料，选择哪种印刷方式比较合算．

Answer 1

【答案】
（1）y1=0.1x+16（x≥0）,y2=0.2x（x≥0）
（2）当100≤x＜160时，选择乙种收费方式比较合算；

当x=160时，选择甲、乙两种收费方式都可以；

当160＜x≤400时，选择甲种收费方式比较合算．

【解析】解：（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，由题意，得

， 20=100k1，

解得： ， k1=0.2，

∴y1=0.1x+16（x≥0），y2=0.2x（x≥0）；

所以答案是：y1=0.1x+16（x≥0），y2=0.2x（x≥0）；
解：（2）由0.1x+16＞0.2x，得x＜160，

由0.1x+16=0.2x，得x=160，

由0.1x+16＜0.2x，得x＞160，

由此可知：当100≤x＜160时，选择乙种收费方式比较合算；

当x=160时，选择甲、乙两种收费方式都可以；

当160＜x≤400时，选择甲种收费方式比较合算．

【考点精析】本题主要考查了一元一次不等式的解法和函数自变量的取值范围的相关知识点，需要掌握步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）；使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围才能正确解答此题．