Question

15．计算
（1）（$\sqrt{12}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-4$\sqrt{0.5}$）．
（2）（3$\sqrt{5}$-$\sqrt{12}$）（$\sqrt{45}$+2$\sqrt{3}$）+（2$\sqrt{5}$+$\sqrt{125}$）÷（-$\sqrt{5}$）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后利用平方差公式和二次根式的除法法则运算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$；
（2）原式=（3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{5}$+2$\sqrt{3}$）+（2$\sqrt{5}$+5$\sqrt{5}$）÷（-$\sqrt{5}$）
=45-12+7$\sqrt{5}$÷（-$\sqrt{5}$）
=45-12-7
=26．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．