Question

1．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=6}\\{nx+my=1}\end{array}\right.$的解，则代数式$\frac{m+n}{m-n}$的值是$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 把x与y的值代入方程组求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{4m+3n=6①}\\{3m+4n=1②}\end{array}\right.$，
①+②得：7（m+n）=7，即m+n=1，
①-②得：m-n=5，
则原式=$\frac{1}{5}$，
故答案为：$\frac{1}{5}$

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．