已知$\frac{x}{{x}^{2}-x+1}=7$.则x+$\frac{1}{x}$=$\frac{8}{7}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．已知$\frac{x}{{x}^{2}-x+1}=7$，则x+$\frac{1}{x}$=$\frac{8}{7}$．

分析将原方程左边除以x后，将x+$\frac{1}{x}$看作整体去分母可得．

解答解：将原方程左边除以x，得：$\frac{1}{x-1+\frac{1}{x}}$=7，
则7（x+$\frac{1}{x}$）-7=1，
即x+$\frac{1}{x}$=$\frac{8}{7}$，
故答案为：$\frac{8}{7}$．

点评本题主要考查分式的化简求值能力，方程左边除以x后得到x+$\frac{1}{x}$是关键，将x+$\frac{1}{x}$看作整体求值是基础．

练习册系列答案

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（1）如图1，求A、C点的坐标；
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