【题目】甲、乙两名同学的家与学校的距离均为.甲同学先步行,然后乘公交车去学校;乙同学骑自行车去学校.已知乙同学骑自行车的速度是甲同学步行速度的一倍,公交车的速度是乙同学骑自行车速度的倍.甲、乙两名同学同时从家出发去学校,结果甲同学比乙同学早到.
(1)解:设乙同学骑自行车的速度为.完成表格:
乙同学 | 甲同学 | ||
骑自行车 | 步行 | 乘公交车 | |
路程 | |||
时间 |
(2)求乙同学骑自行车的速度.
(3)当甲同学到达学校时,乙同学离学校还有多少米?
【答案】(1)填表见解析;(2)乙同学骑自行车的速度是;(3)当甲同学到达学校时,乙同学离学校还有米
【解析】
(1)根据“路程÷速度=时间”分别将步行和公交车的时间表示出来即可;
(2)根据“甲同学用的时间=乙同学到的时间-”这一等量关系,进行求解即可;
(3)用乙同学的速度×少到的时间即可求出结果.
(1)设乙同学骑自行车的速度为.根据题意得甲同学的速度为,600÷=
甲同学坐公交车的距离为3000-600=2400m,速度为2x,所以时间为2400÷2x=
填表如下:
乙同学 | 甲同学 | ||
骑自行车 | 步行 | 乘公交车 | |
路程/m | |||
时间/min |
(2)根据题意得:
解得:
经检验:是原方程的解
乙同学骑自行车的速度是
(3)
当甲同学到达学校时,乙同学离学校还有米
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(2,0).
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)直线AB上有一点P,使得△PBC的面积等于9,求点P的坐标;
(3)设点D与A、B、C 点构成平行四边形,直接写出所有符合条件的点D的坐标.
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【题目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A作AF∥BC交于BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)点D是抛物线上的一动点,是否存在点D,使得tan∠DCB=tan∠ACO.若存在,请求出点D的坐标,若不存在,说明理由.
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【题目】“中国梦”是中华民族每一个人的梦,也是每一个中小学生的梦,各中小学开展经典诵读活动,无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符,学校在经典诵读活动中,对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价,现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)共抽取了多少个学生进行调查?
(2)将图甲中的折线统计图补充完整.
(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,点A在反比例函数y=(k≠0)的图象上,点D在y轴上,点B、点C在x轴上.若平行四边形ABCD的面积为10,则k的值是( )
A. ﹣10 B. ﹣5 C. 5 D. 10
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【题目】高空的气温与距地面的高度有关,某地距地面的高度每升高1km,气温下降6℃,已知地面气温为20℃.
(1)写出该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式.
(2)求距离地面上4km处的气温T.
(3)求气温为-16℃处距地面的高度h.
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【题目】在平面直角坐标系中有一△BOD,,把 BO 绕点O 逆时针旋转 90°得OA, 连接AB,作于点 C,点B 的坐标为(1,3).
(1)求直线AB 的解析式;
(2)若AB 中点为 M,连接 CM,动点 P、Q 同时从 C 点出发,点 P 沿射线CM 以每秒2个单位长度的速度运动,点Q沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点 D 运动,当Q点运动到D 点时,P、Q同时停止运动,设△PQO 的面积为 S(),运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在这样的 P 点,使得P、O、B为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出对应的t 值和此时Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】中,,,,、分别为,上的两动点,从点开始以的速度向点运动,从点开始以的速度向点运动,当一点到达终点时,、两点就同时停止运动.设运动时间为.
(1)用的代数式分别表示和的长;
(2)设的面积为,
①求的面积与的关系式;
②当时,的面积是多少?
(3)当为多少秒时,以点、、为顶点的三角形与相似?
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