Question

【题目】如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）图象上，点B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC∥y轴交x轴于点C，连结AC，交反比例函数y＝（x＞0）图象于点D，若D为AC的中点，则k的值是（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】

由反比例函数图象上点的坐标特征用函数a的代数式表示出来b，并找出点C坐标，根据D为AC的中点得出d的坐标，即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论；

解：设A（a，b），

∵A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，

∴b＝，

∵AB∥x轴，且点B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，

∴B（ak，）．

∵BC∥y轴，

∴C（ak，0），

又∵D为AC的中点，

∴D（，），

∵反比例函数y＝（x＞0）图象于点D，

∴＝1，

解得k＝3，

故选：B．