Question

用反证法证明：一个圆只有一个圆心．

Answer 1

考点：反证法

专题：证明题

分析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此得出假设与已知定理矛盾，进而得出答案．

解答：证明：假设⊙O有两个圆心O及O′，在圆内任作一弦AB，设弦AB的中点为P，
连结OP，O′P，则OP⊥AB，O′P⊥AB，过直线AB上一点P，同时有两条直线OP，O′P都垂直于AB，与垂线的性质矛盾，
故一个圆只有一个圆心．

点评：此题主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．
反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．