Question

满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

• A、b²=c²-a²
• B、a：b：c=3：4：6
• C、∠C=∠A+∠B
• D、∠A：∠B：∠C=9：16：25

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,三角形内角和定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理以及三角形的内角和定理即可判断．

解答：解：A、b²=c²-a²，则a²+b²=c²，三角形是直角三角形，选项错误；
B、a：b：c=3：4：6，3²+42≠6²，则不是直角三角形，选项正确；
C、∵∠C=∠A+∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，则三角形是直角三角形，选项错误；
D、∠A：∠B：∠C=9：16：25，则∠C=180°×

25

9+16+25

=90°，则三角形是直角三角形，选项错误．
故选B．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理以及三角形的内角和定理，正确根据三角形的内角和定理求得角的度数是关键．