Question

6．下列关于平方根说法和等式中正确的是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{4}{25}}=±\frac{2}{5}$
• B． $\sqrt{{{（{-3}）}^2}}=-3$
• C． -a²没有平方根
• D． $-\sqrt{{{（{-4}）}^2}}=-4$

Answer 1

分析 根据算术平方根和平方根的性质求解即可．

解答 解：A、$\sqrt{\frac{4}{25}}$=$\frac{2}{5}$，故选项错误；
B、$\sqrt{（-3）^{2}}$=3，故选项错误；
C、a=0时，-a²的平方根是0，故选项错误；
D、-$\sqrt{（-4）^{2}}$=-4，故选项正确．
故选：D．

点评 此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．还考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．