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【题目】如图,在直线1上依次摆放着四个正方形和三个等腰直角三角形(阴影图形),已知三个等腰直角三角形的面积从左到右分别为1、2、3,四个正方形的面积从左到右依次是S1S2S3S4,则S1+S2+S3+S4的值为(  )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

【答案】D

【解析】

将已知的等腰直角三角形翻折得到时故正方形如图所示,运用勾股定理可知,每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积,据此即可解答.

观察发现,

AB=BE,ACB=BDE=90°,

∴∠ABC+BAC=90°,ABC+EBD=90°,

∴∠BAC=EBD,

∴△ABC≌△BDE(AAS),

BC=ED,

AB2=AC2+BC2

AB2=AC2+ED2=S1+S2

S1+S2=2,

同理S3+S4=6.

S1+S2+S3+S4=2+6=8.

故选D.

练习册系列答案
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【题目】如图,若两条平行线EFMN与直线ABCD相交,则图中共有同旁内角的对数为( )

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

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【题目】小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)

(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;

月均用水量/t

频数

百分比

2≤x3

2

4%

3≤x4

12

24%

4≤x5

5≤x6

10

20%

6≤x7

12%

7≤x8

3

6%

8≤x9

2

4%

 

(2)如果家庭月均用水量大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭,请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户.

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【题目】甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲登山上升的速度是每分钟米,乙在A地时距地面的高度b为米.
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式.
(3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为50米?

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【题目】如图,直线AB,CD,EF相交于点O,OG是∠AOF的平分线,∠BOD=35°,COE=18°,则∠COG的度数是________

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【题目】完成下列推理过程:

已知:如图,∠1+2=180°,3=B

求证:∠EDG+DGC=180°

证明:∵∠1+2=180°(已知)

1+DFE=180°(   

∴∠2=      

EFAB(   

∴∠3=      

又∵∠3=B(已知)

∴∠B=ADE(   

DEBC(   

∴∠EDG+DGC=180°(   

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【题目】如图,以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系,B点坐标为(0,a),C点坐标为(c,b),且a、b、C满足+|2b+12|+(c﹣4)2=0.

(1)求B、C两点的坐标;

(2)动点P从点O出发,沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动,设点P的运动时间为t秒,DC上有一点M(4,﹣3),用含t的式子表示三角形OPM的面积;

(3)当t为何值时,三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的?直接写出此时点P的坐标.

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【题目】如下图,在平面直角坐标系中,对进行循环往复的轴对称变换,若原来点A坐标是,则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________

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【题目】如图,已知直线y= x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点,P在以C(0,1)为圆心,1为半径的圆上一动点,连结PA、PB,则△PAB面积的最大值是

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