Question

将下列各式因式分解：
（1）x³-x；
（2）-3ma²+12ma-9m；
（3）n²（m-2）+4（2-m）；
（4）（a+2b）²+2（a+2b+1）-1．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）根据提取公因式、平方差公式，可分解因式；
（2）根据提取公因式、十字相乘法，可分解因式；
（3）根据提取公因式、平方差公式，可分解因式；
（4）根据完全平方公式，可分解因式．

解答：解；（1）原式=x（x²-1）=x（x+1）（x-1）；
（2）原式=-3m（a²-4a+3）=-3m（a-1）（a-3）；
（3）原式=（m-2）（n²-4）=（m-2）（n+2）（n-2）；
（4）原式=（a+2b）²+2（a+2b）+1=[（a-2b）+1]²=（a+2b+1）²．

点评：本题考查了因式分解，利用了提公因式法分解因式，平方差公式，完全平方公式．