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    如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，求AE的长．
    考点：相似三角形的判定与性质,圆周角定理
    专题：
    分析：利用条件可证明△CDE∽△CAD，再利用对应边成比例可求得AC，进一步可求得AE．
    解答：解：∵AC平分∠BAD，
    ∴∠BAC=∠CAD=∠CDE，
    且∠ACD=∠DCE，
    ∴△CDE∽△CAD，
    ∴
    CE
    CD
    =
    CD
    CA
    ，即
    4
    6
    =
    6
    CA
    ，
    解得CA=9，
    ∴AE=AC-CE=9-4=5．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，利用条件证明△CDE∽△CAD从而利用对应边成比例求得AC的长是解题的关键．
    练习册系列答案
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    2
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    ．

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