Question

3．用“*“定义新运算：对于任意有理数a，b都有a*b=ab²-1．
（1）求3*（-2）的值；
（2）当x为有理数时．化简（x*1）-（x+1）．

Answer 1

分析 （1）根据题目中的定义新运算即可求得3*（-2）的值；
（2）根据题目中的定义新运算可以化简（x*1）-（x+1）．

解答 解；（1）∵对于任意有理数a，b都有a*b=ab²-1，
∴3*（-2）
=3×（-2）²-1
=3×4-1
=12-1
=11．
（2）∵对于任意有理数a，b都有a*b=ab²-1，
∴（x*1）-（x+1）
=（x×1²-1）-（x+1）
=（x-1）-（x+1）
=x-1-x-1
=-2．

点评 本题考查有理数的混合运算和对代数式的化简，关键是可以根据定义新运算进行计算．