【题目】为了迎接“五一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:已知:用3600元购进甲种运动鞋的数量与用3000元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)不少于21600元,且不超过22440元,问该专卖店有多少种进货方案?
【答案】(1) m=120;(2)15种.
【解析】试题分析:(1)用总价除以单价表示出购进鞋的数量,根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可;
(2)设购进甲种运动鞋x双,表示出乙种运动鞋(200-x)双,然后根据总利润列出一元一次不等式,求出不等式组的解集后,再根据鞋的双数是正整数解答即可.
试题解析:(1)依题意得
,
整理得,3600(m-2)=3000m,
解得m=120,
经检验,m=120是原分式方程的解,
所以,m=120;
(2)设购进甲种运动鞋x双,则乙种运动鞋(200-x)双,
根据题意得,
,
不等式组的解集是160≤x≤174,
∵x是正整数,174-160+1=15,
∴共有15种方案.
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【题目】如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°;②△OPC是等边三角形;③AC=AO+AP;④.其中所有正确结论的序号为 ( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
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【题目】正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.正三角形
B.正方形
C.等腰直角三角形
D.平行四边形
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【题目】将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置.
(1)如果A′落在四边形BCDE的内部(如图1),∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.
(2)如果A′落在四边形BCDE的BE边上,这时图1中的∠1变为0°角,则∠A′与∠2之间的关系是 .
(3)如果A′落在四边形BCDE的外部(如图2),这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系?并说明理由.
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【题目】如图,下列能判定AB∥CD的条件有( )个.
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A.1 B.2 C.3 D.4
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