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    【题目】周末小明匀速步行赶往学校参加学校组织的植树活动，小明从家出发30分钟后，忽然想起没有带植树工具，于是马上掉头往回走行走速度比之前提高了1千米/时（仍保持匀速步行），同时小明打电话给爸爸，请爸爸帮他把植树工具送过来，从小明开始打电话到爸爸出门一共用了4分钟，爸爸的行走速度与此时小明的行走速度相同，两人相遇后，小明立即赶往学校，爸爸则转身回家，两人速度均保持不变，爸爸在回家途中用了10分钟吃早餐，然后立即回家，当爸爸到家时小明刚好到达学校.爸爸和小明相距的路程y（千米）与小明从家出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，求今天早上小明从家到学校途中行走的总路程是________千米.

    【答案】

    【解析】

    根据第一段图象知小明30分钟走2千米，求出上学速度为4km/h；小明返回家取东西的速度5km/h，在返回途中共用时间小时，在返回途中共走了km，爸爸在途中走了km；爸爸返回家共用时间为小时，小明到校时间为小时，小明从相遇到学校走了km；然后求和即可.

    从图象看小明30分钟走2千米，速度为4km/h，

    掉头后速度为5km/h，

    4分钟行走了5×km，

    和爸爸相遇用的时间为（2-）÷（5+5）=小时，

    小明在返回途中共走了km，

    爸爸在途中走了km，

    爸爸返回家共用时间为小时，

    小明到校时间为小时，则小明从相遇到学校走了km，

    小明共走了2+km；

    故答案为：.

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    【题目】某小型加工厂准备每天生产甲、乙两种类型的产品共1000件，原料成本、销售单价，及工人计件工资如表：

    甲（元/件）

    乙（元/件）

    原料成本

    10

    8

    销售单价

    20

    16

    计件工资

    2

    1.5

    设该加工厂每天生产甲型产品x件，每天获得总利润为y元．

    （1）求出y与x之间的函数关系式；

    （2）若该工厂每天投人总成本不超过10750元，怎样安排甲、乙两种类型的生产量，可使该厂每天所获得的利润最大？并求出最大利润．（总成本＝原料成本+计件工资，利润＝销售收入一投人总成本）

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    【题目】（1）观察发现：如图1，在中，，点在边上，过作交于，，，．填空：

    ①与是否相似（直接回答）________；

    ②________；________；

    （2）拓展探究：将绕顶点旋转到图2所示的位置，猜想与是否相似？若不相似，说明理由；若相似，请证明；

    （3）迁移应用：将绕顶点旋转到点、、在同一条直线上时，直接写出线段的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等边△ABC边长为2，D为BC中点,连接AD.点O在线段AD上运动（不含端点A、D），以点O为圆心，长为半径作圆，当O与△ABC的边有且只有两个公共点时，DO的取值范围为_____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点A（m，2）．

    （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

    （2）设一次函数的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的面积是2，直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】11月份脐橙和柚子进入销售旺季，某大型水果超市的脐橙和柚子这两种水果很受欢迎，脐橙售价12元/千克，柚子售价9元/千克.

    （1）若第一周脐橙的销量比柚子的销量多200千克，要使这两种水果的销售总额达到6600元，则第一周应该销售脐橙多少千克?

    （2）若该水果超市第一周按照(1)中脐橙和柚子的销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果.第二周脐橙售价降低了元，销量比第一周增加了.柚子的售价保持不变，销量比第一周增加了，结果这两种水果第二周的销售总额比第一周增加了.求a的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在研究反比例函数的图象与性质时，我们对函数解析式进行了深入分析．

    首先，确定自变量的取值范围是全体非零实数，因此函数图象会被轴分成两部分；其次，分析解析式，得到随的变化趋势：当时，随着值的增大，的值减小，且逐渐接近于零，随着值的减小，的值会越来越大…，由此，可以大致画出在时的部分图象，如图所示：

    利用同样的方法，我们可以研究函数的图象与性质．通过分析解析式画出部分函数图象如图所示．

    （1）请沿此思路在图中完善函数图象的草图并标出此函数图象上横坐标为0的点；（画出网格区域内的部分即可）

    （2）观察图象，写出该函数的一条性质：__________；

    （3）若关于的方程有两个不相等的实数根，结合图象，直接写出实数的取值范围： __________．

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    【题目】如图，小红作出了边长为1的第1个正三角形，算出了正的面积，然后分别取三边的中点，作出了第二个正三角形，算出第2个正的面积，用同样的方法作出了第3个正，算出第3个正的而积，依此方法作下去，由此可得第个作出的正的面积是______

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    【题目】某隧道洞的内部截面顶部是抛物线形，现测得地面宽 AB=10m，隧道顶点O到地面AB的距离为5m，

    （1）建立适当的平面直角坐标系，幵求该抛物线的解析式；

    （2）一辆小轿车长 4.5米，宽2米，高1.5米，同样大小的小轿车通过该隧道，最多能有 几辆车幵行？

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