Question

13．李明和刘英各掷一枚骰子，如果两名骰子的点数之和为奇数，则李明赢；如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢．
（1）用列表法或画树状图的方法列出全部可能的结果．
（2）这个游戏公平吗？

Answer 1

分析 （1）抛掷两枚均匀的正方体骰子总共有36种情况，
（2）一个奇数与一个偶数的和是奇数，故其中和为奇数的情况有18种，计算出奇数的概率．再计算偶数的概率，即可得出答案．

解答 解：（1）列表如下：

李明投掷的点数刘英投掷的点数	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∴共有36种可能的结果；
（2）游戏公平，
∵点数之和为奇数的一共有18种情况，总数有36种情况，
∴P（点数之和为奇数）=$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$；
P（点数之和为偶数）=$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$，
∴游戏公平．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．