【题目】如图,在中,,点是边的中点,点是边上的一个动点,过点作射线的垂线,垂足为点,连接.设,.
小石根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小石的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了与的几组值,如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
3.0 | 2.4 | 1.9 | 1.8 | 2.1 | 3.4 | 4.2 | 5.0 |
(说明:补全表格时相关数据保留一位小数)
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:
点是边的中点时,的长度约为 .
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【题目】如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=8.动点P从点C出发,以每秒2个单位的速度沿射线CB方向运动,连接AP,设运动时间为ts.
(1)求斜边AB的长
(2)当t为何值时,△PAB的面积为6
(3)若t<4,请在所给的图中画出△PAB中AP边上的高BQ,问:当t为何值时,BQ长为4?并求出此时点Q到边BC的距离
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【题目】小明从家出发到公园晨练,在公园锻炼一段时间后按原路返回,同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中.如图是两人离家的距离(米)与小明出发的时间(分)之间的关系,则小明出发______分钟后与爸爸相遇.
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【题目】出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行驶里程如下:(单位:千米)
+15, -3, +14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18
(1)他将最后一名乘客送到目的地时,距下午出车地点是多少千米?
(2)若汽车耗油量为升∕千米,这天下午共耗油多少升
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【题目】如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△OAB的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,已知AB∥CD,F为CD上一点,∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度数为整数,则∠C的度数为_____.
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【题目】阅读下列解题过程,并解答后面的问题:
如图,在平面直角坐标系中,,,C为线段AB的中点,求C的坐标.解:分别过A,C作x轴的平行线,过B,C作y轴的平行线,两组平行线的交点如图1.
设C的坐标为,则D、E、F的坐标为,,
由图可知:,
∴C的坐标为
问题:
(1)已知A(-1,4),B(3,-2),则线段AB的中点坐标为______
(2)平行四边形ABCD中,点A、B、C的坐标分别为(1,-4),(0,2),(5,6),求D的坐标.
(3)如图2,B(6,4)在函数的图象上,A的坐标为(5,2),C在x轴上,D在函数的图象上,以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形,直接写出所有满足条件的D点的坐标.
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【题目】如图l,在四边形ABCD中.∠DAB被对角线AC平分,且AC2=AB·AD,我们称该四边形为“可分四边形”∠DAB称为“可分角”.
(1)如图2,四边形ABCD为“可分四边形”,∠DAB为“可分角”,求证:△DAC∽△CAB.
(2)如图2,四边形ABCD为“可分四边形”,∠DAB为“可分角”,如果∠DCB=∠DAB 则∠DAB = .
(3)现有四边形ABCD为“可分四边形”,∠DAB为“可分角”,且AC=4.BC=2.∠D=90°,则AD= .
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