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    【题目】如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮．王刚同学拿起一根长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方，点竖起竹竿（表示），这时他量了一下竹竿的影长正好是，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度（即）到点，他又竖起竹竿（表示），这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即），此时，王刚同学抬头若有所思地说道：“噢，原来路灯有高呀”．你觉得王刚同学的判断对吗？若对，请给出解答，若不对，请说明理由．

    【答案】正确的，理由见解析.

    【解析】

    先根据竹竿和影长之间的数量关系求得∠D=45°，证明，根据相似三角形的性质得到，设米，米，得到①，②，联立即可求出的值，即路灯的高度.

    解：王刚的判断是正确的，理由如下：

    如图，，是竹竿两次的位置，和是两次影子的长．

    由于（米），即，

    所以，灯高，

    在与中，

    ∵，，

    ∴，

    ∴即，

    设米，米则：

    ①，

    ②，

    联立①②两式得：

    ，，

    ∴路灯有米长，王刚的判断是正确的．

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    【题目】如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米．

    (1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．

    (2)求篮板底部点E到地面的距离．(结果保留根号)

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    （1）求△OPC的最大面积；

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    （1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？

    （2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少m%．结果10月份利润达到3388元，求m的值（m＞10）．

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    （1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润．

    （2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．

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    【题目】如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连接给出如下结论：；；；其中正确的结论是______填写序号

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    【题目】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。

    （1）求实数的取值范围；

    （2）若方程的两实根，满足，求的值。

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    【题目】中华民族，源远流长：中华诗词，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的海选比赛成绩（满分100分，成绩m均为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（85≤m≤100），B类（70≤m≤84），C类（60≤m≤69），D类（m≤59）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

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    （2）所抽取学生的海选比赛成绩的中位数落在哪类；

    （3）若该学校学生有1500名，请估计该学校本次海选比赛成绩为D类的学生人数，并请你给这些学生提出一条与学习诗词有关的合理化建议.

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