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【题目】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根

(1)求实数的取值范围;

(2)若方程的两实根,满足,求的值。

【答案】(1)k;(2)k=2.

【解析】

试题(1)根据方程有两个不相等的实数根可得△=(2k+1)2-4(k2+1)=4k2+4k+1-4k2-4=4k-3>0,求出k的取值范围;

(2)首先判断出两根均小于0,然后去掉绝对值,进而得到2k+1=k2+1,结合k的取值范围解方程即可.

试题解析:(1)∵原方程有两个不相等的实数根,

∴△=(2k+1)2-4(k2+1)=4k2+4k+1-4k2-4=4k-3>0,

解得:k>

(2)∵k>

∴x1+x2=-(2k+1)<0,

又∵x1x2=k2+1>0,

∴x1<0,x2<0,

∴|x1|+|x2|=-x1-x2=-(x1+x2)=2k+1,

∵|x1|+|x2|=x1x2

∴2k+1=k2+1,

∴k1=0,k2=2,

又∵k>

∴k=2.

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【题目】某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的汉字听写大赛预赛.各参赛选手的成绩如图:

九(1)班:889192939393949898100

九(2)班:89939393959696989899

通过整理,得到数据分析表如下:

班级

最高分

平均分

中位数

众数

方差

九(1)班

100

m

93

93

12

九(2)班

99

95

n

93

84

1)直接写出表中mn的值;

2)依据数据分析表,有人说:最高分在(1)班,(1)班的成绩比(2)班好,但也有人说(2)班的成绩要好,请给出两条支持九(2)班成绩好的理由;

3)若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另外两个名额在四个“98的学生中任选二个,试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率.

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求九年级一班共有多少人

在扇形统计图中等级为“D”的部分所对应扇形的圆心角为多少度

补全条形统计图和扇形统计图.

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【题目】如图,高高的路灯挂在学校操场旁边上方,高傲而明亮.王刚同学拿起一根长的竹竿去测量路灯的高度,他走到路灯旁的一个地方,点竖起竹竿(表示),这时他量了一下竹竿的影长正好是,他沿着影子的方向走,向远处走出两个竹竿的长度(即)到点,他又竖起竹竿(表示),这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度(即),此时,王刚同学抬头若有所思地说道:噢,原来路灯有高呀.你觉得王刚同学的判断对吗?若对,请给出解答,若不对,请说明理由.

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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,点OBC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点DBC的平行线与AC的延长线相交于点P.

(1)求证:PD是⊙O的切线;

(2)求证:△ABD∽△DCP;

(3)当AB=5cm,AC=12cm时,求线段PC的长.

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【题目】如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于两点,与轴交于点,其中.

(1)若直线经过两点,求直线和抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;

(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,EAD边的中点,BEAC,垂足为F,连接DF,则下列四个结论中,错误的是(

A. AEFCABB. CF=2AFC. DF=DCD. tanCAD=

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(1)AB所在看台坡角∠ABC____度;

(2)AB两点间的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.73)

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