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【题目】如图,自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCDAB3米,BC0.5米,车厢底部距离地面1.2米.卸货时,车厢倾斜的角度θ60°,问此时车厢的最高点A距离地面多少米?(精确到1m

【答案】1)点A距离地面为:4m.

【解析】

要算出点A距离地面的距离,只需算出点A距离车厢的距离加上1.2米即可.如下图,过AAFCE于点F,延长ABFC的延长线于点G,在BGC中,根据已知条件可以求出∠BGC=60°,然后可以求出GB,也就求出了AG,最后可以求出AF,加上1.2就是点A距离地面.

解:如图,过AAFCE于点F,延长ABFC的延长线于点G

θ+BCG90°,∠BGC+BCG90°

∴∠BGC60°

BC0.5米,

∴在RtBCG中,BG0.5÷tan60°

那么AGAB+BG3+

∴在RtAGF中,AFAG×sin60°=(3+×+

∴点A距离地面为+0.25+1.2≈4m

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