【题目】如图,在平面直角坐标系中点A的坐标为(0,6),点B的坐标为(﹣,5),将△AOB沿x轴向左平移得到△A′O′B′,点A的对应点A′落在直线y=﹣x上,则点B的对应点B′的坐标为( )
A.(﹣8,6)B.(﹣,5)C.(﹣,5)D.(﹣8,5)
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC,E点在BC上.
(1)求证:BC=2AB;
(2)若AB=3cm,∠B=60°,一动点F以1cm/s的速度从A点出发,沿线段AD运动,CF交DE于G,当CF∥AE时:
①求点F的运动时间t的值;②求线段AG的长度.
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【题目】下表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x,y的对应值:
x | … | -1 | - | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |||
y | … | 2 | -1 | - | -2 | - | -1 | 2 | … |
(1)此二次函数图象的顶点坐标是 ;
(2)当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时,n的取值范围是 。
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【题目】直接写得数.
1÷0.005= 7.8+3.02= 0.5×0.02= 75%-0.69= 0.023=
+0.025= ÷0.0625= = 1.2-×0= 102×41≈
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【题目】已知:b是最小的正整数,且a、b满足+=0,请回答问题:
(1)请直接写出a、b、c的值;
(2)数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点M是A、B之间的一个动点,其对应的数为m,请化简(请写出化简过程);
(3)在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动.若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动.同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动.假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线。
(1)以AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O;
(2)求证:BC为⊙O的切线;
(3)如果AC=3,tanB=,求⊙O的半径。
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【题目】如图,大楼AB的右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上).已知AB=80m,DE=10m,则障碍物B,C两点间的距离是( )
A. 50m B. (70-10)m C. (70+10)m D. m
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【题目】综合与探究
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx-8与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,直线l经过坐标原点O,与抛物线的一个交点为D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知点A,D的坐标分别为(-2,0),(6,-8).
(1)求抛物线的解析式,并分别求出点B和点E的坐标;
(2)试探究抛物线上是否存在点F,使△FOE≌△FCE.若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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