Question

如图，已知∠A=90°，∠B=15°，BD=DC，AC=4．求DB的长．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据等腰三角形性质求出∠DCB度数，根据三角形外角性质求出∠ADC，根据含30度角的直角三角形性质求出DC即可．

解答：解：∵∠B=15°，BD=DC，
∴∠DCB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠B+∠BCD=30°，
∵在Rt△DAC中，∠A=90°，AC=4，∠ADC=30°，
∴DC=2AC=8，
∵DB=DC，
∴DB=8．

点评：本题考查了等腰三角形性质，三角形外角性质，含30度角的直角三角形性质的应用，解此题的关键是求出DC=2AC，题目比较好，难度适中．