Question

11．计算：
（1）已知△ABC的三边分别是a，b，c，且满足$\sqrt{a-1}+{b^2}-4b+4=0$，求c的取值范围；
（2）${（-1）^{2013}}-|{-3}|+\sqrt{9}×\root{3}{{1-\frac{35}{27}}}-\sqrt{25}×\sqrt{{{（-\frac{2}{5}）}^2}}-\root{3}{-0.027}$．

Answer 1

分析 （1）已知等式变形后，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出第三边c的范围；
（2）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，平方根及立方根定义计算即可得到结果．

解答 解：（1）∵$\sqrt{a-1}$+（b-2）²=0，
∴a=1，b=2，
则c的范围为1＜c＜3；
（2）原式=-1-3+3×（-$\frac{2}{3}$）-5×$\frac{2}{5}$+0.3=-1-3-4+0.3=-7.7．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．