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    【题目】已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图所示.

    (1)试求该二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标;

    (2)观察图象回答,x何值时y的值大于0?

    【答案】（1）y=x2-5x+4，顶点坐标为（， ）；（2）x<1或x>4.

    【解析】试题分析：（1）由图知，该二次函数经过（1，0）、（4，0），可将这两点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值；然后将所得函数解析式化为顶点式，从而求出其顶点坐标；

    （2）观察图象即可得出结论．

    试题解析：解：（1）根据二次函数y=ax2﹣5x+c的图象可得： ，解得a=1，c=4；所以这个二次函数的解析式是y=x2﹣5x+4；

    ∵y=x2﹣5x+4= ，∴它的图象的顶点坐标（， ）；

    （2）观察图象可得：当x<1或x>4时，y＞0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠A90°，ABAC．

    （1）如图1，△ABC的角平分线BD，CE交于点Q，请判断“”是否正确：________（填“是”或“否”）；

    （2）点P是△ABC所在平面内的一点，连接PA，PB，且PB PA．

    ①如图2，点P在△ABC内，∠ABP30°，求∠PAB的大小；

    ②如图3，点P在△ABC外，连接PC，设∠APCα，∠BPCβ，用等式表示α，β之间的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知抛物线y=x2—1与x轴交于A、B两点，顶点为C．

    （1）求A，B两点的坐标；

    （2）若点P为抛物线上的一点，且S△APC=2，求点P的坐标；

    （3）如图2，P（﹣2，﹣2），直线BD交抛物线于D，交y轴于M，连DP交抛物线于E，连BE交y轴于N，求CM ON的值．

    图1 图2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．

    （1）则BC＝　 　cm；

    （2）当t为何值时，点P在边AC的垂直平分线上？此时CQ＝　 　；

    （3）当点Q在边CA上运动时，直接写出使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

    （1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；

    （2）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7．

    （1）旋转中心是点 ，旋转了 度，DE的长度是 ；

    （2）BE与DF的关系如何？ 请说明理由.（提示：延长BE交DF于点G）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点，连结BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B为圆心作，连结BG．

    （1）求证：EG与相切．

    （2）求∠EBG的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能投放市场．现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用20天，红星厂每天可以加工16个，巨星厂每天可以加工24个．公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．

    (1)这家公司要生产多少件新产品？

    (2)公司制定产品加工方案如下：可由每个厂家单独完成，也可由两个厂共同合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天的补助费5元．请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB＝15，对角线AC所在直线解析式为y＝﹣x+b，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处．

    （1）求点B的坐标；

    （2）求EA的长度；

    （3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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