Question

因式分解．
（1）x⁴-3x²+1；
（2）x⁴-7x²y²+81y⁴．

Answer 1

考点：因式分解

专题：

分析：（1）利用拆项法将-3x²分成两部分，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可；
（2）利用补项法进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．

解答：解：（1）x⁴-3x²+1
=（x²）²-2x²+1-x²
=（x²-1）²-x²
=（x²+x-1）（x²-x-1）；

（2）原式=（x²）²+18x²y²+（9y²）²-25x²y²
=（x²+9y²）²-（5xy）²
=（x²+9y²+5xy）（x²+9y²-5xy）．

点评：本题考查了提公因式法、公式法分解因式，正确利用拆项和补项法分解因式是解题关键．