Question

20．已知函数y₁=ax²+bx+c，它的顶点坐标为（-3，-2），y₁与y₂=2x+m交于点（1，6），求y₁、y₂的函数解析式．

Answer 1

分析 根据已知设出抛物线的解析式y=a（x+3）²-2，把（1，6）代入即可求得a的值，即可求得y₁的函数解析式；把（1，6）代入y₂=2x+m即可求得m的值，即可求得y₂的函数解析式．

解答 解：根据题意，设抛物线的解析式y=a（x+3）²-2，
∵抛物线经过点（1，6），
∴6=a（1+3）²-2，解得a=$\frac{1}{2}$，
∴抛物线的解析式为y₁=$\frac{1}{2}$（x+3）²-2．
把（1，6）代入y₂=2x+m得6=2×1+m，解得m=4，
∴y₂的函数解析式为y₂=2x+4．

点评 本题考查了待定系数法求抛物线的解析式和直线的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．