Question

11．求$\sqrt{a+4}$-$\sqrt{9-2a}$-$\sqrt{1-3a}$+$\sqrt{-{a}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 根据被开方数是非负数，可得不等式，根据解不等式组，可得a的值，根据实数的运算，可得答案．

解答 解：由$\sqrt{a+4}$-$\sqrt{9-2a}$-$\sqrt{1-3a}$+$\sqrt{-{a}^{2}}$有意义，得
$\left\{\begin{array}{l}{a+4≥0}\\{9-2a≥0}\\{1-3a≥0}\\{-{a}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得a=0，
$\sqrt{a+4}$-$\sqrt{9-2a}$-$\sqrt{1-3a}$+$\sqrt{-{a}^{2}}$
=$\sqrt{4}$-$\sqrt{9}$-$\sqrt{1}$+$\sqrt{0}$
=2-3-1+0
=-2．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式组是解题关键．