Question

已知（x+

1

x

）²=3，求

x2

x4+x2+1

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：由已知（x+

1

x

）²=3，得出x²+

1

x2

=1，进一步把代数式

x2

x4+x2+1

分子分母同除以x²，整体代入求得答案即可．

解答：解：∵（x+

1

x

）²=3，
∴x²+

1

x2

=1，
∴

x2

x4+x2+1

=

1

x2+1+ 1 x2

=

1

2

．

点评：此题考查分式的化简求值，注意整体代入思想的渗透．