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    如图，在□ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD且AE=AB.

    （1）求证：∠ABE=∠EAD；

    （2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形.


    证明：（1）在□ABCD中，AD∥BC，∴ ∠AEB=∠EAD.

    ∵ AE=AB，∴ ∠ABE=∠AEB，∴ ∠ABE=∠EAD.

    （2）∵ AD∥BC，∴ ∠ADB=∠DBE.

    ∵ ∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，∴ ∠ABE=2∠ADB，

    ∴ ∠ABD=∠ABE-∠DBE=2∠ADB-∠ADB=∠ADB，∴ AB=AD.

    又∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ 四边形ABCD是菱形.


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    第15题图

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    年龄（单位：岁）

    12

    13

    14

    15

    人数

    4

    3

    2

    1

    则这个队队员年龄的众数和平均数分别是（    ）

        A．12， 13.1          B．12，13        C．13，13.1        D．13，13

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