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    如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为        .

    第15题图


      解析：如图，作E关于直线AC的对称点E′，则BE=DE′，连接E′F，则E′F即为所求，过F作FG⊥CD于G，

    在Rt△E′FG中，

    GE′=CD-DE′-CG=CD-BE-BF=4-1-2=1，GF=4，

    所以E′F=＝＝.

    第15题答图


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    下列实数中，是无理数的为…………………………………………………………（   ）

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    （1）求该二次函数的表达式；

    （2）若点P的坐标是（－6,3），求△OPN的面积；

    （3）当点P在对称轴l左侧的二次函数图象上运动时，

    请解答下面问题：

           ① 求证：∠PNM＝∠ONM；

    ② 若△OPN为直角三角形，请直接写出所有符合

    条件的点P的坐标.

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